1.假设五个相异正整数的平均数为15,中位数为18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为:
A.24 B.32 C.35 D.40
2.10把钥匙分别可以打开10个门,现在已经打开了5个门,准备再打开两个门,最多要试( )次。
A.9 B.10 C.11 D.12
3.一个周长为40米的长方形,问长方形的最大面积是多少平方米?
A.50 B.100 C.200 D.400
4.在一个面积为169平方米的长方形草坪四周围上栅栏,则栅栏最短长多少米?
A.46 B.48 C.52 D.56
题目答案与解析
1.【答案】C。易尚解析:要让最大的数最大则其他数尽可能小,则其他四个数应为1、2、18、19,则最大数为15×5-18-1-2-19=35。
2.【答案】A。易尚解析:打开剩下的第一个门,最多需要试5次;打开剩下的第二个门,最多需要试4次,则所求为5+4=9次,选A。
3.【答案】B。易尚解析:长方形的周长为40米,即长和宽的和为20米。长方形的面积要尽可能大,则长和宽的乘积要尽可能大,和定差小积大,故长=宽=10米时面积最大,最大是10×10=100平方米,选择B。
4.【答案】C。易尚解析:栅栏要想尽可能短,即长方形周长要尽可能小。面积一定,长和宽相等时,和最小。此时长=宽=13,故栅栏长=2×(13+13)=52米。
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